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素數計數串聯常數


考慮連續 素數計數函式 pi(n) 對於 n=1, 2, ... 值的數字串聯,得到項 0, 01, 012, 0122, 01223, 012233, 0122334, .... 將極限序列解釋為常數的十進位制數字,得到

 C_(PCCC)=0.012233444455666677888899999910101111...

(OEIS A366033)。

使用 Szüsz 和 Volkmann (1994) 的方法,Campbell (2024) 證明了關於素數間隙的克拉梅猜想意味著 正規數 0.a_1a_2... 在給定基數 b>=2 下對於 a_n=pi(n)


參見

串聯序列, 連續數字序列, Copeland-Erdős 常數, 素數計數函式

使用 探索

參考文獻

Campbell, J. M. "The Prime-Counting Copeland-Erdős Constant." Acta Math. Hungar. 2024.Sloane, N. J. A. 序列 A366033,出自 "整數序列線上百科全書"。Szüsz, P. 和 Volkmann, B. "構造正規數的組合方法." Forum Math. 6, 399-414, 1994.

引用為

Weisstein, Eric W. "素數計數串聯常數。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Prime-CountingConcatenationConstant.html

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