連續數字序列是透過連線給定型別的數字而構建的序列。許多這樣的序列由斯馬蘭達克考慮過，因此有時被稱為斯馬蘭達克序列。
最明顯的連續數字序列是前
個正整數從左到右連線而成的序列，即 1, 12, 123, 1234, ... (OEIS A007908; Smarandache 1993, Dumitrescu 和 Seleacu 1994, 序列 1; Mudge 1995; Stephan 1998; Wolfram 2002, p. 913)。在這項工作中，此序列的成員將被稱為斯馬蘭達克數，第
個這樣的數寫為
。對於
，不存在斯馬蘭達克素數 
(偉大的斯馬蘭達克 PRPrime 搜尋; 2016 年 12 月 5 日)。
“反向整數序列”的第
項 
由前
個正整數從右到左書寫連線而成：1, 21, 321, 4321, ... (OEIS A000422; Smarandache 1993, Dumitrescu 和 Seleacu 1994, Stephan 1998)。直到
的項由下式給出
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(1)
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(2)
|
反向整數序列的項與連續整數序列的位數相同。前幾個反向整數連線素數出現在
和 37765 (OEIS A176024)，如下表所示。對於
(E. Weisstein, 2015 年 11 月 10 日) 或 
(Batalov, 2015 年 11 月 9 日)，沒有其他素數出現。
 | 位數 | 發現者 |
| 82 | 155 | Stephan (1998), Fleuren (1999) |
| 37765 | 177719 | E. W. Weisstein (2010 年 4 月 6 日) |
數字 
, 
, Demlo 數和 重覆單位之間存在驚人的聯絡。
前
個素數的連線被稱為斯馬蘭達克-韋林數，前幾個是 2, 23, 235, 2357, 235711, ... (OEIS A019518)。前幾個斯馬蘭達克-韋林素數是 2, 23, 2357, ... (OEIS A069151)，對應於前
, 2, 4, 128, 174, 342, 435, 1429 (OEIS A046035) 個素數的連線，並且具有 1, 2, 4, 355, 499, 1171, 1543, 5719 (OEIS A263959) 位十進位制數字。
如果允許與右截斷的最終素數連線對應的數字序列，則可能存在更多素數。事實上，這些正是 Copeland-Erdős-常數素數，前幾個是 2, 23, 2357, 23571113171, ... (OEIS A227529)，它們具有 1, 2, 4, 11, 353, 355, 499, 1171, 1543, 5719, 11048, 68433, 97855, 292447, ... 位十進位制數字 (OEIS A227530)。
前
個奇數的連線給出 1, 13, 135, 1357, 13579, ... (OEIS A019519; Smith 1996, Marimutha 1997, Mudge 1997)。對於項 2, 10, 16, 34, 49, 2570, ... (OEIS A046036; Weisstein, Ibstedt 1998, pp. 75-76)，此序列是素數，並且沒有其他小於
的項 (Weisstein, 2015 年 10 月 9 日)。相應的素數是 13, 135791113151719, 135791113151719212325272931, ... (OEIS A048847)。第 2570 項，由 1 3 5 7...5137 5139 給出，有 9725 位數字，由 Weisstein 於 1998 年 8 月發現。
前
個偶數的連線給出 2, 24, 246, 2468, 246810, ... (OEIS A019520; Smith 1996; Marimutha 1997; Mudge 1997; Ibstedt 1998, pp. 77-78)。
前
個平方數的連線給出 1, 14, 149, 14916, ... (OEIS A019521; Marimutha 1997)。在前
項中，唯一的素數是第三項 149 (Weisstein, 2015 年 10 月 9 日)。
前
個三角形數的連線給出 1, 13, 136, 13610, ... (OEIS A078795)。在前
項中，唯一的素數出現在項 2 和 6 中，分別對應於素數 13 和 136101521 (OEIS A158750; Weisstein, 2015 年 10 月 9 日)。
前
個立方數的連線給出 1, 18, 1827, 182764, ... (OEIS A019522; Marimutha 1997)。在前
項中沒有素數 (Weisstein, 2009 年 10 月 9 日)。
前
個斐波那契數的連線給出 1, 11, 112, 1123, 11235, ... (OEIS A019523; Marimutha 1997)。在前 1580 項中，除了
和 4 之外，沒有素數，分別對應於素數 11 和 1123 (E. Weisstein, 2016 年 7 月 15 日)。
前
項素數計數函式的連線給出 0, 01, 012, 0122, 01223, 012233, 0122334, ... (OEIS A366033; Campbell 2024)。將極限序列解釋為常數的十進位制數字，得到素數計數連線常數。
