一個 Smarandache-Wellin 數，如果它是素數，則被稱為 Smarandache-Wellin 素數。 前 
, 2, 4, 128, 174, 342, 435, 1429 (OEIS A046035; Ibstedt 1998, pp. 78-79; Crandall and Pomerance 2005, p. 78) 個素數的串聯是 Smarandache-Wellin 素數。 這些對應於直到 
, 3, 7, 719, 1033, 2297, 3037, 11927 (OEIS A046284) 的所有素數的串聯，即
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(1)
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(4)
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(OEIS A069151)，它們分別有 1, 2, 4, 355, 499, 1171, 1543, 5719 (OEIS A263959) 位十進位制數字。
Smarandache-Wellin 素數是由 Copeland-Erdős 常數 形成的 常數素數 的子集，其中尾隨數字對應於完整的（非截斷的）最終串聯素數。
根據 M. Rodenkirch 在 2016 年初完成的搜尋，對於最多前 
個素數的串聯，沒有其他 Smarandache-Wellin 素數。
