設 
是一個有 
位數字的素數，且設 
為一個常數。如果 
是透過連線 
的前 
位數字（如果存在小數點，則忽略小數點）得到的，則稱 為 “-素數”。因此，常數素數是整數序列素數的一種特殊型別，其中 e-素數、pi-素數和 phi-素數 可能是最突出的例子。
下表總結了一些已知的命名數學常數的常數素數的索引。
| 常數 | 素數名稱 |  | OEIS | 給出素數的位數  |
| Apéry 常數 |  | A119334 | 10, 55, 109, 141 | |
| Catalan 常數 |  | A118328 | 52, 276, 25477 | |
| Champernowne 常數 |  | A071620 | 10, 14, 24, 235, 2804, 4347, 37735, 68433 | |
| Copeland-Erdős 常數 |  | A227530 | 1, 2, 4, 11, 353, 355, 499, 1171, 1543, 5719, 11048 | |
| e | e-素數 |  | A064118 | 1, 3, 7, 85, 1781, 2780, 112280, 155025 |
| Euler-Mascheroni 常數 |  | A065815 | 1, 3, 40, 185, 1038, 22610, 179849 | |
| Glaisher-Kinkelin 常數 |  | A118420 | 7, 10, 18, 64, 71, 527, 1992, 5644, 8813, 19692 | |
| Golomb-Dickman 常數 |  | A174974 | 6, 27, 57, 60, 1659, 2508 | |
| 黃金比例 | phi-素數 |  | A064119 | 7, 13, 255, 280, 97241 |
| Khinchin 常數 |  | A118327 | 1, 407, 878, 4443, 4981, 6551, 13386, 28433 | |
| 自然對數 2 |  | A228226 | 321, 466, 1271, 15690, 18872, 89973 | |
| 自然對數 10 |  | A228240 | 1, 2, 40, 242, 842, 1541, 75067 | |
| pi | pi-素數 |  | A060421 | 2, 6, 38, 16208, 47577, 78073, 613373 |
| 畢達哥拉斯常數 |  | A115377 | 55, 97, 225, 11260, 11540 | |
| Soldner 常數 |  | A122422 | 4, 144, 227, 444, 19474 | |
| Theodorus 常數 |  | A119344 | 2, 3, 19, 111, 116, 641, 5411, 170657 |
下表總結了一些大型常數素數的發現者和發現日期。
| 常數 | 位數 | 發現者 |
| Apéry 常數 | 19692 | E. W. Weisstein (Apr. 29, 2006) |
| Champernowne 常數 | 37735 | E. W. Weisstein (Jul. 15, 2013) |
| Copeland-Erdős 常數 | 11048 | E. W. Weisstein (Jul. 14, 2013) |
| Copeland-Erdős 常數 | 68433 | E. W. Weisstein (Aug. 16, 2013) |
| Copeland-Erdős 常數 | 97855 | E. W. Weisstein (Oct. 24, 2015) |
| Copeland-Erdős 常數 | 292447 | M. Rodenkirch (Dec. 11, 2015) |
| e | 112280 | E. W. Weisstein (Jul. 3, 2009) |
| e | 155025 | E. W. Weisstein (Oct. 7, 2010) |
| Euler-Mascheroni 常數 | 22610 | E. W. Weisstein (Apr. 25, 2006) |
| Euler-Mascheroni 常數 | 179849 | E. W. Weisstein (Jun. 1, 2011) |
| Khinchin 常數 | 13386 | E. W. Weisstein (Apr. 26, 2006) |
| Khinchin 常數 | 28433 | E. W. Weisstein (Apr. 27, 2006) |
| 自然對數 2 | 15690 | E. W. Weisstein (Aug. 17, 2013) |
| 自然對數 2 | 18872 | E. W. Weisstein (Aug. 18, 2013) |
| 自然對數 2 | 89973 | E. W. Weisstein (Oct. 28, 2015) |
| 自然對數 10 | 75067 | E. W. Weisstein (Oct. 10, 2015) |
| pi | 47577 | E. W. Weisstein (Apr. 1, 2006) |
| pi | 16208 | E. W. Weisstein (Jan. 18, 2006) |
| pi | 78073 | E. W. Weisstein (Jul. 13, 2006) |
| pi | 613373 | A. Bondrescu (May 29, 2016) |
| 黃金比例 | 97289 | E. W. Weisstein (Jun. 4, 2009) |
| 畢達哥拉斯常數 | 11260 | E. W. Weisstein (Jan. 21, 2006) |
| 畢達哥拉斯常數 | 11540 | E. W. Weisstein (Jan. 21, 2006) |
| Theodorus 常數 | 170657 | E. W. Weisstein (Aug. 18, 2013) |
下表總結了一些已知的命名數學常數的常數素數值。第一個 
-素數（其中 
是畢達哥拉斯常數）由 J. Earls 發現 (Pickover 2002, p. 334)，並且與 Pickover 的說法相反，實際上是最小的（而不是最大的已知）例子。
| 常數 |  | OEIS | 素數 |
| Apéry 常數 |  | A119333 | 1202056903, 1202056903159594285399738161511449990764986292340498881, ... |
| Champernowne 常數 |  | A176942 | 1234567891, 12345678910111, 123456789101112131415161, ... |
| Catalan 常數 |  | A118329 | 9159655941772190150546035149323841107741493742816721, ... |
| Copeland-Erdős 常數 |  | A227529 | 2, 23, 2357, 23571113171, ..., |
| e |  | A007512 | 2, 271, 2718281, ... |
| Euler-Mascheroni 常數 |  | A072952 | 5, 577, 5772156649015328606065120900824024310421, ... |
| Glaisher-Kinkelin 常數 |  | A118419 | 1282427, 1282427129, 128242712910062263, ... |
| Golomb-Dickman 常數 |  | A174975 | 624329, 624329988543550870992936383, ... |
| 黃金比例 |  | A064117 | 1618033, 1618033988749, ... |
| 自然對數 10 |  | A228241 | 2, 23, 2302585092994045684017991454684364207601, ... |
| pi |  | A005042 | 3, 31, 314159, 31415926535897932384626433832795028841, ... |
| 畢達哥拉斯常數 |  | A115453 | 1414213562373095048801688724209698078569671875376948073, ... |
| Soldner 常數 |  | A122422 | 1451, ... |
| Theodorus 常數 |  | A119343 | 17, 173, 1732050807568877293, ... |
