Phi-Prime

Phi-素數是出現在黃金比例 十進位制展開中的素數。前幾個是 1618033, 1618033988749, ... (OEIS A064117)。這些示例中的十進位制位數為 7, 13, 255, 280, 97241, ... (OEIS A064119)。沒有其他小於 位數的 (M. Rodenkirch, 2017 年 6 月 20 日)。

另一組與 phi 相關的素數是正整數 ，使得 是素數，其中 是向下取整函式。前幾個是 2, 5, 6, 7, 11, 13, 17, 19, 24, 31, 37, 41, 47, 48, 53, 61, 71, 79, 96, 113, 313, 353, 503, 613, 617, 863, ... (OEIS A059791)，對應於素數 2, 11, 17, 29, 199, 521, 3571, 9349, ... (OEIS A118839)。

類似地，使得 為素數的前幾個 ，其中 是向上取整函式，它們是 1, 2, 3, 4, 8, 16, ... (OEIS A118841)，沒有其他小於 的，對應於素數 2, 3, 5, 7, 47, 2207, ... (OEIS A118842)。