主題
Search

常數


常數,有時也稱為“數學常數”,是任何在某種程度上非常有趣的、定義明確的實數。 在本文中,“常數”一詞通常保留給感興趣的非整數,而“”用於指有趣的整數(例如,Brun 常數,但 beast number)。 然而,在諸如線性組合之類的上下文中,“常數”一詞通常用於表示“標量”或“實數”,並且不需要排除整數值。

如果一個函式、方程等總是取相同的值,而與其引數如何變化無關,則稱其為“常數”(或常數函式)。

某些常數以許多十進位制數字為人所知,並在數學的許多不同領域中反覆出現,通常在意想不到和令人驚訝的地方(例如,pie,以及在某種程度上,尤拉-馬歇羅尼常數 gamma)。 其他常數更專業,可能只知道幾個數字。 S. Plouffe 維護著一個關於數值常數的計算和識別的網站。 Plouffe 的網站還包含一個頁面,其中給出了為最常見的常數計算出的最大數字位數。 S. Finch 維護著一個令人愉快的、更具解釋性的網站,其中包含關於常見和晦澀常數的詳細文章和參考文獻。

數學家 Glaisher 評論說:“毫無疑問,渴望獲得這些量的大量位數的值,部分原因還在於它們中的大多數本身就很有趣;因為 epigammaln2 以及許多其他數值量在數學中佔據著奇特的位置,其中一些幾乎是神秘的位置,因此自然而然地傾向於盡一切努力來精確地確定它們”(Gourdon 和 Sebah)。

下表列出了一些常見的常數、它們的符號和近似值。

Gourdon、Sebah 和 Lyster 維護著一些網頁,比較了用於計算常見常數位數的已知最快演算法。


另請參閱

係數, 常數函式, 積分常數, 比例常數, 常數多項式, , 分段常數函式, 實數, 標量

相關的 Wolfram 網站

http://functions.wolfram.com/Constants/

使用 探索

參考文獻

Bailey, D. H. and Crandall, R. E. "On the Random Character of Fundamental Constant Expansions." Exper. Math. 10, 175-190, 2001. http://www.nersc.gov/~dhbailey/dhbpapers/baicran.pdf.Borwein, J. and Bailey, D. Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. Wellesley, MA: A K Peters, p. 145, 2003.Borwein, J. and Borwein, P. A Dictionary of Real Numbers. London: Chapman & Hall, 1990.Finch, S. R. Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2003.Gourdon, X. and Sebah, P. "Numbers, Constants and Computation." http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html.Gourdon, X. and Sebah, P. "User Constants (Compute log(2), zeta(3), Catalan Constant, Pi with Arctan Formulas ... with pifast." http://numbers.computation.free.fr/Constants/PiProgram/userconstants.html.Gourdon, X. and Sebah, P. "Constants and Records of Computation." http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/Records.html.Kondo, S. "PI WORLD OF JA0HXV." http://ja0hxv.calico.jp/pai/estart.html.Le Lionnais, F. Les nombres remarquables. Paris: Hermann, 1983.Lyster, S. "Stu's Pi Page: The Fastest Pi Programs on the Planet." http://home.istar.ca/~lyster/otherconstants.html.Michon, G. P. "Final Answers: Numerical Constants." http://home.att.net/~numericana/answer/constants.htm.Munafo, R. "Notable Properties of Specific Numbers." http://home.earthlink.net/~mrob/pub/math/numbers.html.Niklasch, G. "Some Number-Theoretical Constants Arising as Products of Rational Functions of p over the Primes." http://www.gn-50uma.de/alula/essays/Moree/Moree.en.shtml.Plouffe, S. "Plouffe's Inverter." http://pi.lacim.uqam.ca/eng/.Plouffe, S. "Plouffe's Inverter: Table of Current Records for the Computation of Constants." http://pi.lacim.uqam.ca/eng/records_en.html.Plouffe, S. "Miscellaneous Mathematical Constants." http://www.worldwideschool.org/library/books/sci/math/MiscellaneousMathematicalConstants/toc.html.Robinson, H. P. and Potter, E. Mathematical Constants. Report UCRL-20418. Berkeley, CA: University of California, 1971.Trott, M. "Mathematical Constants." §2.2.4 in The Mathematica GuideBook for Programming. New York: Springer-Verlag, pp. 171-180, 2004. http://www.mathematicaguidebooks.org/.Wells, D. W. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Harmondsworth, England: Penguin Books, 1986.

在 中被引用

常數

請引用為

Weisstein, Eric W. “常數。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Constant.html

主題分類