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Copeland-Erdős 常數連分數


Copeland-ErdosConstantContinuedFraction

Copeland-Erdős 常數的連分數的前幾項是 [0; 4, 4, 8, 16, 18, 5, 1, ...] (OEIS A030168),如上所示。

ChampernowneCopelandErdosCFs

有趣的是,儘管 Champernowne 常數連分數包含零星的非常大的項(右圖),使得連分數難以計算,但 Copeland-Erdős 常數具有表現良好的連分數,沒有表現出“大項”現象(左圖)。

E. Weisstein 於 2013 年 7 月 24 日計算了連分數的 1011597392 項。

Copeland-ErdosConstantContinuedFractionFirstOccurrences

連分數中 n=1, 2, ... 首次出現的位置是 7, 15, 19, 1, 6, 14, 11, 3, 16, 253, ... (OEIS A224891)。在連分數的前 1,011,597,392 項中未出現的最小數字是 14731, 15456, 15579, 15869, ... (E. Weisstein,2013 年 7 月 24 日)。

遞增的最大項是 4, 8, 16, 18, 58, 87, 484, ... (OEIS A033310),它們出現在位置 0, 1, 3, 4, 5, 17, 35, 71, 88, 1556, ... (OEIS A224890)。


另請參閱

Copeland-Erdős 常數, Copeland-Erdős 常數數字

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參考文獻

Sloane, N. J. A. “整數序列線上百科全書”中的序列 A030168, A033310, A224890A224891

引用為

Weisstein, Eric W. “Copeland-Erdős 常數連分數。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Copeland-ErdosConstantContinuedFraction.html

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