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格萊舍-金凱林常數數字


格萊舍-金凱林常數的十進位制展開式由下式給出

 A=1.28242712...

(OEIS A074962)。E. Weisstein(2015年12月3日)計算了 A5×10^5 位小數。

對於 e,Earls 序列(數字 nn 個副本的起始位置)由 n=1, 2, ... 給出:7、14、2264、1179、411556、... (OEIS A225763)。

數字序列 0123456789 和 9876543210 沒有在前 5×10^5 位數字中出現(E. Weisstein,2015年12月3日)。

A-常數素數出現在 7、10、18、64、71、527、1992、5644、8813、19692、... (OEIS A118420) 位小數中。

A 的十進位制展開中 n=0, 1, 2, ... 首次出現的起始位置(包括初始的 1 並將其計為第一位數字)是 12、1、2、18、5、22、14、7、3、10、... (OEIS A229193)。

掃描 A 的十進位制展開,直到所有 n 位數字都出現為止,最後出現的 1 位、2 位、... 數字是 5、98、478、9192、... (OEIS A000000),它們在第 22、495、7233、100426、... 位數字結束 (OEIS A000000)。

尚不清楚格萊舍-金凱林常數在以 10 為基數時是否為正規數,但下表給出了前 10^n 項中數字的計數,顯示至少到 10^4 為止都表現出正規性。

d\nOEIS1010010^310^410^5
0A000000011969999890
1A0000002910210339928
2A000000416939929977
3A00000008100101610055
4A000000189995510043
5A000000059497910034
6A0000000129698810121
7A00000011211410679998
8A00000011110810319999
9A00000018989409955

另請參閱

常數數字掃描, 常數素數, 格萊舍-金凱林常數, 格萊舍-金凱林常數連分數

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參考文獻

Sloane, N. J. A. “整數序列線上百科全書” 中的序列 A074962A118420A225763

請引用為

Weisstein, Eric W. “格萊舍-金凱林常數數字。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Glaisher-KinkelinConstantDigits.html

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