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隨機團簇模型


G=(V,E) 為一個有限圖,設 Omega 為集合 Omega={0,1}^E,其成員是 向量 omega=(omega(e):e in E),並設 F 為所有 子集σ-代數 OmegaG 上的隨機團簇模型是 測度 phi_(p,q),在 可測空間 (Omega,F) 上定義,對於每個 omega,定義為

 phi_(p,q)(omega)=1/Z(product_(e in E)p^(omega(e))(1-p)^(1-omega(e)))q^(k(omega))
(1)

其中,0<=p<=1q>0引數Z 是所謂的配分函式

 Z=sum_(omega in Omega){product_(e in E)p^(omega(e))(1-p)^(1-omega(e))}q^(k(omega)),
(2)

並且 k(omega) 表示圖 (V,eta(omega))連通分量的數量,其中

 eta(omega)={e in E:omega(e)=1}.
(3)

(V,eta(omega)) 的連通分量稱為開放簇。

在上述設定中,當 q=1 時,對應於一個模型,其中 圖的邊 是開放的(即,omega(e)=1)或閉合的(即,omega(e)=0),彼此 獨立,這種情況可以用作術語 滲流 的另一種定義。對於 q!=1 的情況,隨機團簇模型模擬 相關滲流


另請參閱

AB 滲流, 伯努利滲流模型, 鍵滲流, 布林模型, 布林-泊松模型, 自舉滲流, Cayley 樹, , 簇周長, 連續滲流理論, 相關滲流, 離散滲流理論, 圓盤模型, 首達滲流, Germ-Grain 模型, 非均勻滲流模型, 格點動物, 長程滲流模型, 混合滲流模型, 定向滲流模型, 滲流, 滲流理論, 滲流閾值, 多聯骨牌, 隨機連線模型, 隨機遊走, s-簇, s-遊程, 位點滲流

此條目由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

Grimmett, G. R. 隨機團簇模型。 柏林:Springer-Verlag,2009 年。

請如此引用

Stover, Christopher. "隨機團簇模型。" 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/Random-ClusterModel.html

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