Germ-Grain 模型

在連續滲流理論中，所謂的 germ-grain 模型是 布林 模型和 布林-泊松模型 的明顯推廣，它由任意 平穩點過程 驅動，併為點 分配任意 緊集 在 中，而不是標準的 閉球。

在這種情況下，點 被稱為胚芽（germs），而集合 被稱為晶粒（grains）。考慮 germ-grain 模型中所有晶粒的 並集 並不罕見，該集合有時被稱為晶粒覆蓋（grain cover）（Kuronen 和 Leskelä 2012）。晶粒覆蓋有時被稱為所討論模型的基礎。

在較早的文獻中，透過假設其他幾種條件來定義 germ-grain 模型並不罕見，例如，晶粒不是 獨立的，允許 子集 是 隨機閉集（不一定是緊集）在 中，並透過考慮以下形式的所有並集作為基礎

(1)

其中 是在 上具有 標記空間 的非 泊松 標記點過程 (MPP)；這與例如布林-泊松模型形成對比，後者的基礎形式為

(2)

其中 是 中的泊松點過程，其中 是分配給每個 的 中的緊集（Hanisch 1981）。儘管年代久遠，但可以透過使用更嚴格的數學形式，透過顯式地寫出 MPP 為

(3)

假設它滿足以下任一條件

(4)

或

(5)

並透過定義模型基礎為 幾乎必然 （關於 ） 閉集

(6)

所得模型被稱為由 驅動，或源自 (Heinrich 1992)。