滲流位點模型

在 離散滲流理論中，滲流位點模型是規則點陣 在 維歐幾里得空間上的滲流模型，它將點陣的頂點視為相關實體（左圖）。以下是伯努利版本的滲流位點模型的精確數學構造。

首先，指定 的每個頂點以機率 獨立地“開放”，否則為關閉。接下來，定義開放路徑為 中所有頂點都開放的任何路徑，並在頂點 處定義所謂的開放簇 為可以僅透過從 出發的開放路徑到達的所有頂點的集合。記為 。那麼，位點滲流模型的主要研究物件是滲流機率

(1)

和臨界機率

(2)

其中， 定義為乘積測度

(3)

是伯努利測度，當 關閉時，賦值為 ，當 開放時，賦值為 ，而 是滲流閾值。對於 的位點模型，將具有無限連線分量（即滲流），而對於 的位點模型則不會。

一般來說，位點滲流被認為比鍵滲流更通用，因為每個鍵模型都可以在不同的點陣上重新表述為位點模型，反之則不然。混合滲流被認為是兩者之間的橋樑。還要注意，存在幾種其他位點滲流的變體；例如，可以放棄獨立性假設以獲得非伯努利的依賴型位點模型。