鍵滲透

在離散滲流理論中，鍵滲透是在規則點陣 上的一種滲流模型，該點陣位於維歐幾里得空間中，並將格點圖的邊視為相關實體（左圖）。下面給出了鍵滲透的伯努利滲流模型版本的精確數學構造。

首先，定義 為 的邊的集合，即集合

(1)

並指定 的每條邊以機率 獨立地“開放”，並以機率 關閉。接下來，定義開放路徑為 中所有邊都開放的任何路徑，並定義所謂的開放簇 為 的隨機子圖的連通分量，該子圖僅由開放邊組成，並且包含頂點 。記 。然後，鍵滲透模型中主要研究物件是滲透機率

(2)

和臨界機率

(3)

其中 定義為乘積測度

(4)

是伯努利測度，當 關閉時，賦值為 ，當 開放時，賦值為 ，並且 是滲流閾值。對於 的鍵模型將具有無限連通分量（即，滲流），而對於 的鍵模型則不會。

一般來說，鍵滲透被認為不如位點滲透通用，因為每個鍵模型都可以重新表述為不同格點上的位點模型，但反之則不然。混合滲透被認為是兩者之間的橋樑。另請注意，存在鍵滲透的幾種其他變體；例如，可以放棄獨立性假設以獲得非伯努利的依賴型鍵模型。