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滲流理論


BondPercolation

滲流理論研究的是隨機介質中的流體流動(或任何其他類似過程)。

如果介質是一組規則的格點,那麼主要有兩種型別的滲流:位點滲流將格點頂點視為相關實體;鍵滲流將格點邊視為相關實體。 這兩種模型都是離散滲流理論的例子,離散滲流理論是一個傘狀術語,用於描述發生在規則點陣或任何其他離散集上的任何滲流模型,雖然它們無疑是研究最多的離散模型,但其他模型如AB 滲流混合滲流也存在,並且在各自的領域中得到了相當充分的研究。

相反,人們也可以討論連續滲流模型,即嘗試定義關於連續不可數域的類似工具和結果的模型。 特別是,連續滲流理論涉及R^k和各種非離散子集的滲流概念。毫不奇怪,連續滲流理論也有大量的模型,其中研究最多的是布林布林-泊松圓盤生核-顆粒模型

滲流理論中最受關注的方面之一是確定所謂的滲流閾值;這個問題在離散和連續設定中都得到了充分的研究。

在電視劇NUMB3RS第二季的劇集“軟目標”(2006 年)中,角色查理使用滲流理論來幫助定位將潛在致命氣體釋放到洛杉磯地鐵系統的人。


另請參閱

AB 滲流, 伯努利滲流模型, 鍵滲流, 布林模型, 布林-泊松模型, 自舉滲流, 凱萊樹, , 簇周長, 連續滲流理論, 相依滲流, 離散滲流理論, 圓盤模型, 首達滲流, 生核-顆粒模型, 非均勻滲流模型, 格點動物, 長程滲流模型, 混合滲流模型, 定向滲流模型, 滲流, 滲流閾值, 多連骨牌, 隨機簇模型, 隨機連線模型, 隨機遊走, s-簇, s-遊程, 位點滲流

此條目部分內容由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

Chayes, L. and Schonmann, R. H. "混合滲流作為位點滲流和鍵滲流之間的橋樑。" Ann. Appl. Probab. 10, 1182-1196, 2000.Deutscher, G.; Zallen, R.; and Adler, J. (Eds.). 滲流結構與過程。 Bristol: Adam Hilger, 1983.Grimmett, G. 滲流。 New York: Springer-Verlag, 1989.Grimmett, G. 滲流與無序系統。 Berlin: Springer-Verlag, 1997.Hammersley, J. M. "McDiarmid 定理對混合伯努利滲流的推廣。" Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 88, 167-170, 1980.Kesten, H. 數學家的滲流理論。 Boston, MA: Birkhäuser, 1982.Stauffer, D. and Aharony, A. 滲流理論導論,第二版。 London: Taylor & Francis, 1992.Weisstein, E. W. "關於滲流理論的書籍。" http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/PercolationTheory.html.

在 中被引用

滲流理論

請引用本文為

Stover, ChristopherWeisstein, Eric W. "滲流理論。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/PercolationTheory.html

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