平穩點過程

關於點過程何時是平穩的，至少有兩種不同的概念。

最常用的術語如下：直觀地看，定義在 子集 上的點過程 被稱為平穩的，如果位於 中的點的數量取決於 的大小，而不是其位置。在實數線上，這用區間來表示：在 上的點過程 是平穩的，如果對於所有 和對於 ,

取決於 的長度，而不是位置 。

這種型別的平穩點過程最初被稱為簡單平穩，儘管一些作者將其稱為粗略平穩。 鑑於粗略平穩性的概念，可以陳述一個不同的平穩性定義，其中點過程 在任何時候都是平穩的，對於每個 和所有 有界 博雷爾 子集 ， 的聯合分佈不依賴於 。這種區別也產生了一個相關的概念，稱為區間平穩性。

然而，一些作者使用強度函式 的替代定義，並得出結論：當 是一個常數函式時，點過程 是平穩的。在這種情況下， 也可能被稱為齊次或一階平穩（Pawlas 2008）。

對於更一般的空間，也存在其他平穩性的概念；關於這些空間的資訊可以在例如 Daley 和 Vere-Jones (2007) 的著作中找到。