在度量空間 
中的集合 
是有界的，如果它具有有限廣義直徑，即，存在 
使得對於所有 
，
。在 
中的集合是有界的 當且僅當 它包含在某個球 
內，該球具有有限半徑 
(Adams 1994)。
有界集
另請參閱
界, 有限使用 探索
參考文獻
Adams, R. A. Calculus: A Complete Course. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 707, 1994.Croft, H. T.; Falconer, K. J.; and Guy, R. K. Unsolved Problems in Geometry. New York: Springer-Verlag, p. 2, 1991.Jeffreys, H. 和 Jeffreys, B. S. "有界、無界、收斂、振盪。" §1.041 in Methods of Mathematical Physics, 3rd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 11-12, 1988.在 中引用
有界集請引用為
Weisstein, Eric W. "有界集。" 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/BoundedSet.html