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廣義直徑


廣義直徑是閉合圖形邊界上任意兩點之間的最大距離。一個子集 E歐幾里得空間 R^n 中的直徑因此由下式給出

 diamE=sup{|x-y|:x,y in E},

其中 sup 表示上確界 (Croft et al. 1991)。

對於歐幾里得n空間中的實體物體或點集,廣義直徑等於其凸包的廣義直徑。這意味著,例如,多邊形多面體的廣義直徑可以透過簡單地找到任意兩對頂點之間的最大距離來找到(無需考慮其他邊界點)。

廣義直徑與點集的幾何張成有關。


另請參閱

Blaschke定理, Borsuk猜想, 凸包, 直徑, 幾何張成, 圖直徑, Jung定理, 最小外接圓, 多邊形直徑

使用 探索

參考文獻

Croft, H. T.; Falconer, K. J.; 和 Guy, R. K. Unsolved Problems in Geometry. New York: Springer-Verlag, p. 2, 1991.Eppstein, D. "寬度、直徑和幾何不等式。" http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/diam.html.

在 上被引用

廣義直徑

請這樣引用

Weisstein, Eric W. "廣義直徑。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/GeneralizedDiameter.html

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