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榮格定理

榮格定理指出，一個廣義直徑 D 的緊集 X 在 R^n 中滿足

D>=Rsqrt((2(n+1))/n),

其中 R 是 X 的外接圓半徑（Danzer 等人，1963 年）。

這給出了一個特例，即在二維空間中，每個幾何跨度 d 的有限點集都有一個外接圓，其半徑不大於 sqrt(3)d/3（Rademacher 和 Toeplitz，1957 年，第 104 頁）。

另請參閱

外接圓, 幾何跨度, 最小外接圓

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參考文獻

Danzer, L.; Grünbaum, B.; and Klee, V. "Helly's Theorem and its Relatives." In Convexity: Proceedings, Symposia in Pure Mathematics. Providence RI: Amer. Math. Soc., pp. 101-180, 1963.Jung, H. W. E. "Über die kleinste Kugel, die eine räumliche Figur einschliesst." J. reine angew. Math. 123, 241-257, 1901.Jung, H. W. E. "Über den kleinsten Kreis, der eine ebene Figur einschliesst." J. reine angew. Math. 137, 310-313, 1910.Le Lionnais, F. Les nombres remarquables. Paris: Hermann, p. 28, 1983.Rademacher, H. and Toeplitz, O. "The Spanning Circle of a Finite Set of Points." §16 in The Enjoyment of Mathematics: Selections from Mathematics for the Amateur. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 103-110, 1957.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, p. 128, 1991.

在 中被引用

榮格定理

引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. “榮格定理。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/JungsTheorem.html

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