引數

術語“引數”在數學中以多種方式使用。一般來說，數學函式可以有多個自變數。在繪圖、執行數學運算等時通常會變化的自變數被稱為“變數”，而那些在感興趣的情況下不明確變化的自變數被稱為“引數”。例如，在橢圓的標準方程中

(1)

和 通常被認為是變數，而 和 被認為是引數。關於哪些自變數應被視為變數，哪些應被視為引數的決定可能是歷史性的，也可能是基於正在考慮的應用。然而，數學函式的性質可能會根據所做的選擇而改變。例如，上述方程是關於 和 的二次方程，但如果 和 反而被視為變數，則得到的方程

(2)

是關於 和 的四次方程。

在橢圓積分理論中，“引數”用 表示，並定義為

(3)

其中 是橢圓模量。當使用引數時，橢圓積分被寫成 ，而當使用橢圓模量時，通常寫成 。橢圓模量比引數更常用（Abramowitz 和 Stegun 1972, p. 337; Whittaker 和 Watson 1990, p. 479），儘管 Abramowitz 和 Stegun (1972, pp. 587-607) 的大部分內容，即關於橢圓積分的整個章節，以及 Wolfram 語言的EllipticE, EllipticF, EllipticK, EllipticPi等，都使用引數。

互補引數定義為

(4)

其中 是引數。

設 為模比， 為橢圓模量，其中 。則

(5)

其中 是第一類完全橢圓積分，而 。那麼 的反函式由下式給出

(6)

其中 是雅可比 theta 函式。