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引數方程


Parametric plot of the circle

引數方程是一組方程,它們將一組量表示為多個自變數(稱為“引數”)的顯式函式。例如,雖然圓在笛卡爾座標系中的方程可以由 r^2=x^2+y^2 給出,但圓的一組引數方程由下式給出

x=rcost
(1)
y=rsint,
(2)

如上圖所示。請注意,引數表示通常不是唯一的,因此相同的量可以用多種不同的引數化方法來表示。單個引數通常用引數 t 表示,而符號 uv 通常用於雙引數的引數方程。

引數方程提供了一種表示曲線和曲面的便捷方法,例如,在 Wolfram 語言 命令中實現ParametricPlot[{x, y}, {t, t1, t2}] 和ParametricPlot3D[{x, y, z}, {u, u1, u2}, {v, v1, v2}]。毫不奇怪,透過引數方程表示獲得的曲線和曲面分別稱為引數曲線引數曲面


另請參閱

引數, 引數化, 引數曲線, 引數曲面 在 教室中探索此主題

此條目的部分內容由 Christopher Stover 貢獻

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引用為

Stover, ChristopherWeisstein, Eric W. "Parametric Equations." 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/ParametricEquations.html

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