引數方程是一組方程,它們將一組量表示為多個自變數(稱為“引數”)的顯式函式。例如,雖然圓在笛卡爾座標系中的方程可以由 給出,但圓的一組引數方程由下式給出
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(1)
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(2)
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如上圖所示。請注意,引數表示通常不是唯一的,因此相同的量可以用多種不同的引數化方法來表示。單個引數通常用引數 表示,而符號
和
通常用於雙引數的引數方程。
引數方程提供了一種表示曲線和曲面的便捷方法,例如,在 Wolfram 語言 命令中實現ParametricPlot[x, y
,
t, t1, t2
] 和ParametricPlot3D[
x, y, z
,
u, u1, u2
,
v, v1, v2
]。毫不奇怪,透過引數方程表示獲得的曲線和曲面分別稱為引數曲線和引數曲面。