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變數


變數是一個符號,函式、多項式等的值取決於它的符號。例如,函式 f(x,y) 中的變數是 xy。具有單個變數的函式稱為單變數函式,具有兩個變數的函式稱為雙變數函式,具有兩個或多個變數的函式稱為多變數函式。在多項式中,變數對應於去除係數以及任何冪或乘積後的基本符號。

在文獻中,人們經常區分因變數自變數,其中自變數通常代表輸入或實驗中測試因果關係的量,而因變數通常代表受因果現象影響的輸出值。與上面提到的多變數示例類似,方程 z=f(x,y) 中,z 是因變數,因為它的值取決於 xy 代入 f 的值;xy 都是自變數,因為它們在方程中沒有依賴性。

多項式中的變數可以使用 Wolfram 語言命令提取Variables[poly].

一般來說,數學函式可以有多個自變數。在繪圖、執行數學運算等時通常會變化的自變數稱為“變數”,而在感興趣的情況下不明確變化的自變數稱為“引數”。例如,在橢圓的標準方程中

 (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1,

xy 通常被認為是變數,而 ab 被認為是引數。決定哪些自變數被認為是變數,哪些被認為是引數可能是歷史原因,也可能是基於正在考慮的應用。然而,數學函式的性質可能會根據所做的選擇而改變。例如,上面的方程在 xy 中是二次的,但是如果 ab 被認為是變數,則得到的方程

 b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2

ab 中是四次的。


另請參閱

雙變數, 係數, 復變數, 因變數, 函式, 自變數, 未定元, 單項式, 多變數, 引數, 多項式, 實變數, , 單變數, 未知數

此條目部分內容由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

Dodge, Y.; Cox, D.; Commenges, D.; Davidson, A; Solomon, P.; and Wilson, S. (Eds.). The Oxford Dictionary of Statistical Terms, 6th Edition. New York: Oxford University Press, 2006.

在 上引用

變數

引用為

Stover, ChristopherWeisstein, Eric W. “Variable.” 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Variable.html

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