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不確定


術語“不確定”有時用作 未知數變數 的同義詞 (Becker and Weispfenning 1993, p. 188)。

如果數學表示式沒有明確或精確地確定,也可以說它是“不確定”的。某些形式的極限被稱為“不確定型”,因為僅僅知道表示式各個部分的極限行為不足以實際確定整體極限。 例如,形式為 0/0 的極限,即 lim_(x->0)f(x)/g(x),其中 lim_(x->0)f(x)=lim_(x->0)g(x)=0,是不確定的,因為整體極限的值實際上取決於兩個函式組合的極限行為 (例如,lim_(x->0)x/x=1,而 lim_(x->0)x^2/x=0)。

存在七種涉及 0、1 和 infty 的不確定型。

 0/0,0·infty,infty/infty,infty-infty,0^0,infty^0,1^infty

(Thomas and Finney 1996, pp. 220 and 423; Gellert et al. 1989, p. 400)。 但是請注意,這種列舉存在一定的歧義,因為 infty/infty 形式的符號表達式或許可以寫成 inftyinfty^(-1) 等。

如果也允許使用復無窮 infty^~,則會產生六種額外的不確定型。

 0·infty^~,(infty^~)/(infty^~),infty/(infty^~),(infty^~)/infty,infty^~-infty^~,1^(infty^~).

Wolfram 語言 返回符號不確定當在求值過程中遇到此類表示式時。

Wolfram 函式站點使用符號 > 來表示不確定量。


另請參閱

歧義復無窮有向無窮不定方程無窮極限平凡未定義未知數變數良定義

相關 Wolfram 站點

http://functions.wolfram.com/Constants/Indeterminate/

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參考文獻

Becker, T. and Weispfenning, V. Gröbner Bases: A Computational Approach to Commutative Algebra. New York: Springer-Verlag, 1993.Gellert, W.; Gottwald, S.; Hellwich, M.; Kästner, H.; and Künstner, H. (Eds.). Appendix, Plate 19. VNR Concise Encyclopedia of Mathematics, 2nd ed. New York: Van Nostrand Reinhold, 1989.Thomas, G. B., Jr. and Finney, R. L. Calculus and Analytic Geometry, 8th ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1996.

在 上被引用

不確定

請引用為

Weisstein, Eric W. “不確定”. 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Indeterminate.html

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