參考三角形 
的 Fuhrmann 三角形是由 中弧點 
, 
, 
關於直線 
, 
, 和 
反射形成的 三角形 
。
Fuhrmann 三角形具有 三線性頂點矩陣
![[a (-a^2+c^2+bc)/b (-a^2+b^2+bc)/c; (-b^2+c^2+ac)/a b a^2-b^2+ac; (b^2-c^2+ab)/a (a^2-c^2+ab)/b c].](/images/equations/FuhrmannTriangle/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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Fuhrmann 三角形的面積由下式給出
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(3)
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其中 
是 參考三角形 的面積，
是 參考三角形 的 外心 和 內心 之間的距離，
是 參考三角形 的 外接圓半徑 (P. Moses, 私人通訊, 8月 18, 2005)。
邊長為
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(6)
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Fuhrmann 三角形的 外接圓 稱為 Fuhrmann 圓，直線 
, 
, 和 
交於 外心 
。
令人驚訝的是，Fuhrmann 三角形的 垂心 是 參考三角形 的 內心。此外，Fuhrmann 三角形的 九點中心 和 
重合，並且 Fuhrmann 三角形的九點圓的半徑是 
(P. Moses, 私人通訊, 8月 18, 2005)。
下表給出了 Fuhrmann 三角形的中心，以對應 Kimberling 中心 
的 參考三角形 的中心來表示。
 | Fuhrmann 三角形的中心 |  | 參考三角形 的中心 |
 | 外心 |  | Fuhrmann 中心 |
 | 垂心 |  | 內心 |
 | 九點中心 |  | 九點中心 |
 | abc 和垂心-垂心三角形的 透視中心 |  |  的 Zosma 變換 |
 | 尤拉無窮遠點 |  |  和  的交點 |
 | Kosnita 點 |  |  的 反補 |
 | Prasolov 點 |  | 旁切三角形 的 外心 |
 |  |  | Nagel 點 |
 | Kiepert 拋物線 的焦點 |  | 垂心 |
 | Jerabek 對徑點 |  |  和  的 中點 |
 | Jerabek 雙曲線 的中心 |  | Spieker 中心 |
 |  的外接圓反演 |  | 內心在 費爾巴哈點 的反射 |
 |  的  -Ceva 共軛點 |  | ( , )-調和共軛點  |
 |  在  的反射 |  | 外心 |
 | 垂心三角形的  |  | 費爾巴哈點 |
 |  的 補點 |  | Johnson 中點 |
 |  的 等角共軛點 |  |  的 等角共軛點 |
 |  的 等角共軛點 |  |  的 等角共軛點 |
 |  的 等角共軛點 |  |  和  的 叉差 |
 |  的 等角共軛點 |  |  的 等角共軛點 |
 |  的 等角共軛點 |  |  的 等角共軛點 |
 | 向量  的方向，其中  ，其中 |  |  的 等角共軛點 |
 | 直線  和  的叉差 |  |  的 等角共軛點 |
 |  和  的叉點 |  |  的內切圓反演 |
 |  的 等角共軛點 |  |  的 等角共軛點 |
 |  的垂足點 |  | 向量  的方向，其中  ，其中 |
 | Rigby-Lalescu 垂線極點 |  | ( , )-調和共軛點  |
 | Hatzipolakis 反射點 |  | 切點三角形 的 垂心 |
 |  的外接圓反演 |  | 費爾巴哈對蹠點 |
 |  的 等角共軛點 |  |  的 等角共軛點 |
 |  的 等角共軛點 |  |  的 等角共軛點 |
 |  的垂心等角共軛點 |  |  的 等角共軛點 |
