主題
Search

弧中點

弧中點有兩種不同的定義。

MidArcPoints

如 Johnson (1929) 定義的三角形 M_(AB)、M_(AC) 和 M_(BC) 的弧中點是三角形 DeltaABC 的外接圓上位於由頂點確定的三個弧的中間位置的點。 這些點出現在弗爾曼圓和弗爾曼三角形的定義中，並且位於從外心 O 繪製的三角形邊的垂直平分線的延長線上。

Kimberling（1988, 1994）以及 Kimberling 和 Veldkamp（1987）定義了另一種型別的弧中點，作為與內切圓（而非外接圓）上的弧中點相關的三角形透視點。 這些點具有三角形中心函式

alpha_(177)=[cos(1/2B)+cos(1/2C)]sec(1/2A)
(1)
alpha_(178)=[cos(1/2B)+cos(1/2C)]csc(1/2A)
(2)
alpha_(2089)=[-cos(1/2A)+cos(1/2B)+cos(1/2C)]sec(1/2A).
(3)

另請參閱

弧, 外接圓弧中點三角形, 圓內接四邊形, 第一弧中點, 弗爾曼中心, 弗爾曼圓, 弗爾曼三角形, 弧中點三角形, 透視點, 第二弧中點, 第三弧中點

使用 探索

參考文獻

Johnson, R. A. 現代幾何學：三角形和圓幾何學的初等論述。 Boston, MA: Houghton Mifflin, 頁 228-229, 1929.Kimberling, C. "問題 804." 荷蘭數學檔案館 6, 170, 1988.Kimberling, C. "三角形平面中的中心點和中心線." 數學雜誌 67, 163-187, 1994.Kimberling, C. 和 Veldkamp, G. R. "問題 1160 及解答." 數學難題 13, 298-299, 1987.

在 中被引用

弧中點

請引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. "弧中點。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Mid-ArcPoints.html

學科分類