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中弧三角形

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MidArcTriangle

中弧三角形是由內角平分線與內切圓的交點構成的三角形 DeltaA^'B^'C^'，其中選擇最靠近頂點的交點（Kimberling 1998, p. 160）。

它具有三線頂點矩陣

[(y+z)^2 x^2 x^2; y^2 (x+z)^2 y^2; z^2 z^2 (x+y)^2],

其中 x=cos(A/2)，y=cos(B/2)，以及 z=cos(C/2)。

內切圓是中弧三角形的外接圓。

下表給出了對於 Kimberling 中心 X_n (其中 n<=100) 中弧三角形的中心，以參考三角形的中心表示。

X_n中弧三角形的中心X_n參考三角形的中心
X_3外心X_1內心
X_4垂心X_(177)第一中弧點
X_(24)abc 和垂足三角形的垂足三角形的透視中心X_(2089)第三中弧點

參見

角平分線, 外接圓中弧三角形, 內切圓, 中弧點, 切線中弧三角形

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參考文獻

Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.

在 中被引用

中弧三角形

引用為

Weisstein, Eric W. "中弧三角形。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Mid-ArcTriangle.html

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