四維幾何是將歐幾里得幾何擴充套件到一個額外維度。 字首“超-”通常用於指代三維物體的四維（和更高維）類似物，例如，超立方體、超平面、超球面。 
-維多面體被稱為多胞形。 一般 
-維物體的四維情況通常會給出特殊的名稱，如下表所示。
| 二維 | 三維 | 四維 | 一般 |
| 圓 | 球體 | 四維球體 (Glome) | 超球面 |
| 正方形 | 立方體 | 超正方體 (Tesseract) | 超立方體 |
| 等邊三角形 | 四面體 | 五胞體 (Pentatope) | 單純形 |
| 多邊形 | 多面體 | 多胞體 (Polychoron) | 多胞形 |
| 線段 | 平面 | 超平面 | 超平面 |
| 正方形 | 八面體 | 十六胞體 (16-cell) | 交叉多胞形 |
| 多邊形邊 | 面 | 胞 | 胞 |
| 面積 | 體積 | 容積 | 容積 |
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(1)
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其中 
是伽瑪函式，給出前幾個值如下
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(2)
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(3)
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(4)
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(5)
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係數為 2, 2, 4, 2, 8/3, 1, 16/15, ... (OEIS A072478 和 A072479)。
體積由下式給出
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(6)
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給出前幾個值如下
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(7)
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(8)
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(9)
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(10)
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係數為 2, 1, 4/3, 1/2, 8/15, 1/6, 16/105, ... (OEIS A072345 和 A072346)。
