超平面

設 , , ..., 為不全為 0 的標量。則由所有向量組成的集合

在 中，使得

對於常數 ，是 的一個子空間，稱為超平面。

更一般地，超平面是任何向量空間的餘維度為 1 的向量子空間。等價地，向量空間 中的超平面 是任何使得 是一維的子空間。等價地，超平面是從向量空間到基礎域的任何非零線性對映的線性變換的核。