李群
李群是一個可微流形,它具有群的結構,並且滿足群的乘法和求逆運算是連續的附加條件。
李群是一個研究生水平的概念,通常在抽象代數課程中首次接觸。
預備知識
| 連續函式: | 連續函式是沒有跳躍、間斷或未定義點的函式。 |
| 群: | 數學群是由元素集合和二元運算組成的,它們共同滿足封閉性、結合律、單位元屬性和逆元屬性這四個基本屬性。 |
| 流形: | 流形是一個區域性歐幾里得的拓撲空間,即,在每個點周圍,都存在一個在拓撲上與某個維度中的開單位球相同的鄰域。 |
| 矩陣: | 矩陣是唯一表示和處理線性變換的一種簡潔而有用的方法。 特別是,對於每個線性變換,都存在唯一對應的矩陣,並且每個矩陣都對應於唯一的線性變換。 矩陣是線性代數中一個極其重要的概念。 |