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模是向量空間的一種推廣,其中標量構成環而不是域。

模是一個研究生級別的概念,首次接觸會在涵蓋抽象代數課程中,該課程會涉及環和域

例子

整數: 整數是 ...、-2、-1、0、1、2、... 等數字之一。

先決條件

: 域是一個環,其中每個非零元素都有乘法逆元。實數和複數都是域。
: 在數學中,環是一個阿貝爾群,以及一個用於乘法其元素的規則。
向量空間: 向量空間是一個在有限向量加法和標量乘法下封閉的集合。基本例子是n維歐幾里得空間。

關於環和域的課堂文章

  • 代數
  • 高斯整數
  • 代數數
  • 理想
  • 有限域
  • 四元數

  • 關於抽象代數(研究生級別以上)的課堂文章

  • 阿貝爾群
  • 群表示
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  • 群論
  • 代數簇
  • 同構
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  • 李代數
  • 範疇
  • 李群
  • 迴圈群
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  • 單群
  • 有限群
  • 子群
  • 對稱群
  • 群作用
  • 對稱群