抽象代數課程主題

要了解更多關於下面列出的主題，請點選主題名稱以轉到相應的課堂頁面。

抽象代數	抽象代數是代數學中的高階主題集合，它處理抽象代數結構，而不是通常的數系。
代數簇	多項式集合的零點集。代數簇是代數幾何中的基本物件之一。
布林代數	布林代數是一種代數，其中乘法和加法也滿足邏輯運算中與和或運算的性質。
範疇	範疇是一個抽象的數學物件，它概括了對映和交換圖的概念。
同構	同構是數學物件（如群、環或域）之間的一對一、滿射且保持物件屬性的對映。
李代數	李代數是對應於李群的非結合代數。
李群	李群是具有群結構的可微流形，並且滿足乘法和求逆群運算是連續的附加條件。

阿貝爾群:	阿貝爾群是二元運算可交換的群。
迴圈群:	迴圈群是由單個元素生成的（總是阿貝爾群）抽象群。
二面體群:	階數為 n>i 的二面體群是具有 n 條邊的正多邊形的對稱群。
有限群:	有限群是具有有限數量元素的群。
群:	數學群是由元素集合和二元運算組成的，它們共同滿足封閉性、結合性、單位元性質和逆元性質這四個基本性質。
群作用:	群作用是將數學群的每個元素與集合元素的置換相關聯。
群表示:	群表示是向量空間上的數學群作用。
群論:	群論是對抽象群的數學研究，即元素集合和二元運算，它們共同滿足封閉性、結合性、單位元性質和逆元性質這四個基本性質。
正規子群:	正規子群是在任何元素的共軛下保持不變的子群。
單群:	單群是數學群，其唯一的正規子群是階數為 1 的平凡子群和由整個原始群組成的非正常子群。
子群:	子群是也是群的數學群的子集。
對稱群:	對稱群是給定集合的所有置換的群。
對稱群:	對稱群是對稱保持運算（即旋轉、反射和反演）的群。

代數:	（1）代數是小學和高中教授的科目，有時被稱為“算術”，包括一個或多個變數的多項式方程的解以及函式和基本圖的性質。（2）在高等數學中，術語代數通常指抽象代數，它涉及處理抽象代數結構而不是通常數系的高階主題。（3）在拓撲學中，代數是也具有向量乘法的向量空間。
代數數:	代數數是以整數係數的某個多項式為根的數。代數數可以是實數或複數，並且不必是有理數。
域:	域是一個環，其中每個非零元素都有一個乘法逆元。實數和複數都是域。
有限域:	有限域是具有有限數量元素的域。在這樣的域中，元素的數量始終是素數的冪。
高斯整數:	高斯整數是複數 a + b i，其中 a 和 b 是整數，i 是虛數單位。
理想:	在數學中，理想是環的子集，它在環的任何元素的加法和乘法下都是封閉的。
模:	模是向量空間的推廣，其中標量形成環而不是域。
四元數:	四元數是實數上的四維非交換除法代數（即，每個非零元素都有乘法逆元，但乘法不一定是可交換的環）的成員。
環:	在數學中，環是阿貝爾群以及乘以其元素的規則。