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高斯整數

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高斯整數是一個形如 a + b i 的複數,其中 ab 是整數,i 是虛數單位。

高斯整數是一個大學級別的概念,通常在涵蓋抽象代數課程中首次接觸,該課程會涉及環和域

例子

i: i 是用來表示 -1 的主平方根的符號,也稱為虛數單位。

先決條件

代數數: 代數數是具有整數係數的多項式的根。代數數可以是實數或複數,不一定是有理數。
複數: 複數是由實部和虛部組成的數。複數是複平面上的元素。
: 域是一個環,其中每個非零元素都有乘法逆元。實數和複數都是域。
整數: 整數是 ...,-2,-1,0,1,2,... 這些數字之一。

關於環和域的課堂文章

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  • 四元數
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  • 理想

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