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在數學中,環是一個阿貝爾群,並帶有一個用於乘法其元素的規則。

環是一個大學級別的概念,首次會在涵蓋抽象代數課程中遇到,該課程涵蓋環和域

示例

複數: 複數是由實部和虛部組成的數。複數是複平面上的一個元素。
高斯整數: 高斯整數是形如 a + b i 的複數,其中 ab 是整數,i 是虛數單位。
整數: 整數是 ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... 這些數字之一。
四元數: 四元數是實數上的四維非交換除法代數(即,其中每個非零元素都有乘法逆元,但乘法不一定是可交換的環)的成員。
實數: 實數是對應於實數軸上點的數。

先決條件

阿貝爾群: 阿貝爾群是二元運算可交換的群。

關於環和域的課堂文章

  • 代數
  • 有限域
  • 代數數
  • 理想

  • 關於抽象代數(大學級別及以下)的課堂文章

  • 抽象代數
  • 群論
  • 布林代數
  • 同構
  • 迴圈群
  • 正規子群
  • 二面體群
  • 單群
  • 有限群
  • 子群
  • 對稱群
  • 群作用
  • 對稱群
  • 群表示