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有限群

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有限群是元素數量有限的群。

有限群是一個大學級別的概念,首次接觸會在涵蓋群論抽象代數課程中遇到。

示例

迴圈群: 迴圈群是由單個元素生成的(總是阿貝爾群的)抽象群。
二面體群: 階數為n>i的二面體群是具有n條邊的正多邊形的對稱群。
對稱群: 對稱群是給定集合的所有排列的群。

先決條件

: 數學群是一組元素和一個二元運算,它們共同滿足封閉性、結合律、單位元性質和逆元性質這四個基本性質。

關於群論的課堂文章

  • 阿貝爾群
  • 正規子群
  • 群作用
  • 單群
  • 群表示
  • 子群
  • 群論
  • 對稱群

  • 關於抽象代數的課堂文章(大學水平及以上)

  • 抽象代數
  • 高斯整數
  • 代數
  • 理想
  • 代數數
  • 同構
  • 布林代數
  • 四元數
  • 有限域