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代數數

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代數數是某個具有整數係數的多項式的根。代數數可以是實數或複數,並且不一定是有理數。

代數數是一個大學級別的概念,通常在涵蓋抽象代數課程中首次接觸,該課程會覆蓋環和域

示例

高斯整數: 高斯整數是形如 a + b i 的複數,其中 ab 是整數,i 是虛數單位。
有理數: 有理數是可以寫成兩個整數之商的實數。
i: i 是用來表示 -1 的主平方根的符號,也稱為虛數單位。

前提條件

: 域是一個環,其中每個非零元素都有乘法逆元。實數和複數都是域。
多項式: 多項式是涉及一個或多個變數的冪乘以係數之和的數學表示式。

關於環和域的課堂文章

  • 代數
  • 四元數
  • 有限域
  • 理想

  • 關於抽象代數(大學水平以內)的課堂文章

  • 阿貝爾群
  • 群表示
  • 抽象代數
  • 群論
  • 布林代數
  • 同構
  • 迴圈群
  • 正規子群
  • 二面體群
  • 單群
  • 有限群
  • 子群
  • 對稱群
  • 群作用
  • 對稱群