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對稱群
對稱群是保持對稱性的運算群,即旋轉、反射和反演。
對稱群是一個大學水平的概念,在涵蓋
群論
的
抽象代數課程
中首次接觸到。
例子
二面體群
:
n>i
階二面體群是
n
邊正多邊形的對稱群。
預備知識
群
:
數學群是一個元素集合和一個二元運算,它們共同滿足封閉性、結合律、單位元性質和逆元性質這四個基本性質。
關於群論的課堂文章
阿貝爾群
群論
迴圈群
正規子群
有限群
單群
群作用
子群
群表示
對稱群
關於抽象代數(大學水平)的課堂文章
抽象代數
高斯整數
代數
理想
代數數
同構
布林代數
四元數
域
環
有限域