向量空間
 |
|
向量空間是在有限向量加法和標量乘法下封閉的集合。最基本的例子是 n 維歐幾里得空間。
向量空間是一個大學水平的概念，最早會在線性代數課程中遇到。
例子
| 歐幾里得空間: | n 維歐幾里得空間是由實數的 n 元組構成的空間，它推廣了二維平面和三維空間。 |
預備知識
| 巴拿赫空間: | 巴拿赫空間是具有完備範數的向量空間。巴拿赫空間在無限維向量空間的研究中非常重要。 |
| 希爾伯特空間: | 希爾伯特空間是具有完備內積的向量空間。希爾伯特空間在無限維向量空間的研究中非常重要。 |
| 矩陣: | 矩陣是一種簡潔而有用的方法，可以唯一地表示和處理線性變換。 特別是，對於每個線性變換，都存在唯一對應的矩陣，並且每個矩陣都對應於唯一的線性變換。 矩陣是線性代數中一個極其重要的概念。 |
| 標量: | 標量是隻有大小而沒有方向的值（例如測量值）。 這與向量形成對比，向量既有方向又有大小。 |
| 切空間: | 切空間是流形上一點所有可能的切向量構成的向量空間。 |
| 向量: | (1) 在向量代數中，向量是具有大小（可以為零）和方向的數學實體。(2) 在拓撲學中，向量是向量空間的元素。 |