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矩陣

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矩陣是一種簡潔而有用的方式,可以唯一地表示和處理線性變換。 特別是,對於每個線性變換,都存在唯一對應的矩陣,並且每個矩陣都對應於唯一的線性變換。 矩陣是線性代數中一個極其重要的概念。

矩陣是高中水平的概念,最早會在線性代數課程中遇到。 它被列在加利福尼亞州線性代數標準中。

示例

旋轉矩陣: 旋轉矩陣是對應於旋轉的線性變換的矩陣。

先決條件

線性代數: 線性代數是對線性方程組及其變換性質的研究。
線性變換: 從一個向量空間到另一個向量空間的函式。 如果為向量空間選擇了基,則線性變換可以由矩陣給出。
向量: (1)在向量代數中,向量是一個數學實體,它既有大小(可以為零)又有方向。(2)在拓撲學中,向量是向量空間的一個元素。
向量空間: 向量空間是一個在有限向量加法和標量乘法下閉合的集合。 最基本的例子是n維歐幾里得空間。

關於線性代數的課堂文章(高中水平及以下)

  • 矩陣求逆
  • 矩陣乘法