主題
Search

矩陣的逆

Explore MatrixInverse on


給定一個矩陣 M,逆矩陣是一個新的矩陣 M-1,當它與 M 相乘時,得到單位矩陣。

矩陣的逆是一個高中水平的概念,最早會在線性代數課程中遇到。它被列在加利福尼亞州線性代數標準中。

先決條件

反函式: 函式 f 的反函式 f-1 是對於任何 x,都滿足 f(f-1(x)) = x 的函式。
線性變換: 從一個向量空間到另一個向量空間的函式。如果為向量空間選擇了基,則線性變換可以用矩陣表示。
矩陣: 矩陣是一種簡潔而有用的方式,可以唯一地表示和處理線性變換。 特別是,對於每個線性變換,都存在唯一對應的矩陣,並且每個矩陣都對應於唯一的線性變換。 矩陣是線性代數中一個極其重要的概念。
矩陣乘法: 矩陣乘法是兩個矩陣(每個矩陣代表一個線性變換)相乘的過程,它形成一個新的矩陣,該矩陣對應於兩個變換組合的矩陣表示。