塞瓦三角形

給定一個點 和一個 三角形 ，塞瓦三角形 被定義為由透過 塞瓦線 的端點組成的三角形，這些塞瓦線透過 塞瓦點 。因此，一個三角形及其塞瓦三角形是關於 塞瓦點 透視 的。如果點 具有 三線座標 ，則塞瓦三角形具有三線頂點矩陣

(1)

(Kimberling 1998, pp. 55 and 185), 並且是 1 型 中心三角形 (Kimberling 1998, p. 55)。

下表總結了對於各種特殊 塞瓦點 的一些特殊塞瓦三角形。

塞瓦點	Kimberling 中心	塞瓦三角形
內心		內心三角形
三角形重心		中點三角形
垂心		垂足三角形
外心		外心三角形
熱爾崗點		切點三角形
納格爾點		旁切三角形
斯坦納點		斯坦納三角形
Yff 拋物線點		Yff 切點三角形
		麥克比斯三角形
		勒穆瓦納三角形

如果 是 的塞瓦三角形，且 是 反塞瓦三角形，則 和 是關於 和 的 調和共軛。

關於 塞瓦點 的塞瓦三角形的邊長由下式給出

			(2)
			(3)
			(4)

關於具有三線座標 的中心的 的塞瓦三角形的面積由下式給出

(5)

其中 是三角形 的面積。

如果 是 的塞瓦三角形，那麼透過將 、 和 沿其邊的中點反射獲得的三角形 也是 的塞瓦三角形 (Honsberger 1995, p. 141；左圖)。此外，如果 塞瓦圓 在三個點 、 和 處穿過 的邊，那麼 也是 的塞瓦三角形 (Honsberger 1995, pp. 141-142；右圖)。