三線性極點

給定一條具有三線性座標方程的直線

相對於參考三角形 ，點

被稱為直線相對於 的三線性極點 (Kimberling 1998, p. 38)。

下表給出了一些命名直線的的三線性極點。

直線		三線性極點	Kimberling 中心
反垂足軸		內心
Brocard 軸		Kiepert 拋物線的焦點
de Longchamps 線		第三 Brocard 點
尤拉線
Fermat 軸		Tixier 點
Gergonne 線		Gergonne 點
Lemoine 軸		Symmedian 點
無窮遠線		三角形重心
Nagel 線		Yff 拋物線點
垂足軸		垂心
Soddy 線
van Aubel 線

設 為直線 和 的交點，且設 為 關於 和 的調和共軛點。類似地定義 和 。則 是 的三線性極點的Cevian 三角形。