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Tixier 點

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TixierPoint

Tixier 點 X_(476) 是 Kiepert 拋物線 (X_(110)) 的焦點在 Euler 線 上的反射。它具有等價的三線中心函式

X_(476)=(csc(B-C))/(1+2cos(2A))
(1)
X_(476)=a/((b^2-c^2)[1+2cos(2A)]).
(2)

它位於外接圓上。

點 X_(110) 和 X_(476) 之間到 Euler 線 的距離由下式給出

d=(8Delta|(a^2-b^2)(b^2-c^2)(c^2-a^2)|)/((a^6-a^4b^2-a^2b^4+b^6-a^4c^2+3a^2b^2c^2-b^4c^2-a^2c^4-b^2c^4+c^6)^(3/2)),
(3)

其中 Delta 是參考三角形的面積。

另請參閱

Kiepert 拋物線

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參考文獻

Kimberling, C. "三角形中心百科全書：X(476)=Tixier 點。" http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X476.

在 中被引用

Tixier 點

請引用為

Weisstein, Eric W. "Tixier 點。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/TixierPoint.html

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