求積法

“求積法”一詞至少有三種不相容的含義。透過求積法進行積分，既可以指解析地（即，用已知函式符號表示）求解積分，也可以指數值求解積分（例如，高斯求積，牛頓-柯特斯公式）。Ueberhuber（1997，第 71 頁）使用“求積法”一詞來表示單變數積分的數值計算，而使用“立方求積”來表示多重積分的數值計算。

“求積法”一詞也用於表示化圓為方：僅使用圓規和直尺構造一個正方形，使其具有與給定幾何圖形相同的面積。如果可以對平面圖形進行求積，則稱其為可求積的。

對於在給定值 處製表的函式 （因此 橫座標 不能隨意選擇），將函式 寫成滿足以下條件的正交歸一函式 的和

(1)

如同

(2)

並代入透過 個點的 的 拉格朗日插值多項式 （如在高斯求積中所做的那樣）

			(3)
			(4)

其中

(5)

給出

(6)

但是我們希望這對於所有近似度都成立，所以

(7)

(8)

在 (◇) 中設定 得到

(9)

零階正交歸一函式始終可以取為 ，因此 (9) 變為

			(10)
			(11)

其中最後一步使用了 (◇)。因此，我們有矩陣方程

(12)

可以對其求逆以求解 s (Press et al. 1992)。