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微分拓撲

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微分拓撲是對光滑流形的數學研究。

微分拓撲是一個研究生級別的概念,最早會在拓撲學課程中遇到。

先決條件

連續函式: 連續函式是沒有跳躍、間斷或未定義點的函式。
導數: 導數是函式相對於其引數之一的無窮小變化率。
拓撲學: (1) 作為數學的一個分支,拓撲學是對物體在變形、扭曲和拉伸過程中保持不變的性質的數學研究。(2) 作為一個集合,拓撲是一個集合以及滿足若干定義性質的子集集合。

拓撲學課堂文章(研究生級別以下)

  • 閉集
  • 鄰域
  • 維度
  • 開集
  • 同胚
  • 點集拓撲
  • 同調
  • 射影平面
  • 同倫
  • 射影空間
  • 紐結
  • 子空間
  • 鏈環
  • 切空間
  • 流形
  • 拓撲空間
  • 度量
  • 環面
  • 度量空間
  • 向量叢
  • 莫比烏斯帶