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微分拓撲
微分拓撲是對光滑流形的數學研究。
微分拓撲是一個研究生級別的概念,最早會在
拓撲學課程
中遇到。
先決條件
連續函式
:
連續函式是沒有跳躍、間斷或未定義點的函式。
導數
:
導數是函式相對於其引數之一的無窮小變化率。
拓撲學
:
(1) 作為數學的一個分支,拓撲學是對物體在變形、扭曲和拉伸過程中保持不變的性質的數學研究。(2) 作為一個集合,拓撲是一個集合以及滿足若干定義性質的子集集合。
拓撲學課堂文章(研究生級別以下)
閉集
鄰域
維度
開集
同胚
點集拓撲
同調
射影平面
同倫
射影空間
紐結
子空間
鏈環
切空間
流形
拓撲空間
度量
環面
度量空間
向量叢
莫比烏斯帶