拓撲空間
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拓撲空間是一個集合，它帶有一個子集族 T，這些子集共同滿足一組定義該集合拓撲的公理。
拓撲空間是一個大學級別的概念，首次接觸會在涵蓋拓撲學課程中點集拓撲時遇到。
例子
| 歐幾里得空間: | n 維歐幾里得空間是由所有實數的 n 元組構成的空間，它推廣了二維平面和三維空間。 |
| 莫比烏斯帶: | 莫比烏斯帶是一種單側不可定向曲面，透過將一個閉合帶剪成一個條狀，給它半個扭曲，然後重新連線兩端而獲得。 |
| 射影平面: | 射影平面是歐幾里得平面中穿過原點的直線的集合。它也可以被看作是歐幾里得平面加上一條無窮遠直線。 |
| 球面: | 球面是三維空間中所有到給定點的距離固定的點的集合。 |
| 環面: | 環面是一個包含單個孔洞的閉合曲面，形狀像甜甜圈。 |
預備知識
| 集合: | 在數學中，集合是物件的有限或無限集合，其中順序沒有意義，並且通常也忽略多重性。 |
| 拓撲學: | (1) 作為數學的一個分支，拓撲學是對物體在變形、扭曲和拉伸下保持不變的屬性的數學研究。(2) 作為一個集合，拓撲是一個集合以及滿足若干定義性質的子集族。 |