開集
開集是指集合中每個點都有一個鄰域包含在該集合內的集合。開集是閉集的補集。開區間是開集的一個例子。
開集是一個大學級別的概念,首次接觸會在涵蓋拓撲學課程中點集拓撲時遇到。
例子
| 區間: | 區間是實數軸上連通的一部分,兩端可以是開區間或閉區間。 |
預備知識
| 鄰域: | 一個點的鄰域是包含該點的開集。 |
| 集合: | 在數學中,集合是物件的有限或無限集合,其中順序沒有意義,並且通常也忽略重複。 |
| 拓撲空間: | 拓撲空間是一個集合,它帶有一個子集 T 的集合,這些子集共同滿足定義該集合拓撲結構的一組公理。 |
開集是指集合中每個點都有一個鄰域包含在該集合內的集合。開集是閉集的補集。開區間是開集的一個例子。
開集是一個大學級別的概念,首次接觸會在涵蓋拓撲學課程中點集拓撲時遇到。
| 區間: | 區間是實數軸上連通的一部分,兩端可以是開區間或閉區間。 |
| 鄰域: | 一個點的鄰域是包含該點的開集。 |
| 集合: | 在數學中,集合是物件的有限或無限集合,其中順序沒有意義,並且通常也忽略重複。 |
| 拓撲空間: | 拓撲空間是一個集合,它帶有一個子集 T 的集合,這些子集共同滿足定義該集合拓撲結構的一組公理。 |