數學物件中的洞是一個拓撲結構，它阻止該物件連續收縮到一個點。在處理拓撲空間時，不連通性被解釋為空間中的一個洞。洞的例子包括環面中心的“甜甜圈洞”，從平面中移除的區域，以及從歐幾里得空間中切出一個結後缺失的部分。
奇異同調群構成對空間的洞結構的度量，但它們是一種特定的度量，並且它們並不總是檢測到所有洞。同倫群是空間中洞的另一種度量，配邊群、K-理論、上同倫群等等也是如此。
有很多方法可以度量空間中的洞。有些洞被同倫群拾取，而同調群檢測不到，而有些洞被同調群檢測到，而同倫群則無法拾取。（例如，在環面中，同倫群“錯過”了由環面本身給出的二維洞，但第二同調群拾取了那個洞。）此外，同調群沒有檢測到三維空間中結的補集的各種洞結構，但第一同倫群（基本群）檢測到了。
