柄

柄是一種拓撲結構，可以被認為是這樣一個物體：在一個曲面上刺穿兩個孔，在每個孔周圍沿相反方向連線一個拉鍊，將拉鍊的邊緣拉到一起，然後拉上拉鍊而產生的物體。

柄對於流形，正如胞腔對於 CW-復形。如果 是一個流形，其邊界內嵌入了一個帶有平凡管狀鄰域的 -球面 ，我們透過將 -球面 的管狀鄰域粘合到 dim()-維圓盤中標準 -球面 的管狀鄰域，將一個 -柄連線到 上。透過這種方式，連線一個 -柄本質上只是沿著 -球面 將一個加厚的 -圓盤連線到 上的過程。在這個新的流形中嵌入的圓盤被稱為 -柄，在 和柄的並集中。

Dyck 定理指出，在存在交叉帽的情況下，柄和交叉柄是等價的。