CW復形

CW復形是單純復形概念的同倫論推廣。CW復形是任何空間 ，可以透過從稱為的離散點集開始構建，然後將一維圓盤 沿其邊界 連線到 ，記 為將 s 連線到 所得到的物件，然後將二維圓盤 沿其邊界 連線到 ，記 為新的空間，依此類推，得到每個 的空間 。CW復形是任何具有這種分解成子空間 的空間，這些子空間以這種分層方式構建（因此 必須窮盡所有的 ）。特別地， 可以透過連線無限多個 -圓盤從 構建，並且連線對映 可以是任何連續對映。

CW復形的主要重要性在於，為了同倫、同調和上同調群，每個空間都是一個CW復形。這被稱為CW逼近定理。另一個是Whitehead定理，它指出CW復形之間的對映，如果在所有同倫群上誘導同構，實際上是同倫等價。