數學的一個分支，它彙集了來自代數幾何、線性代數和數論的思想。一般來說，主要有兩種型別的
-理論：拓撲的和代數的。
拓撲
-理論是“真正”的
-理論，因為它首先出現。拓撲
-理論與向量叢在拓撲空間上的關係有關。一個
-理論的元素是向量叢在拓撲空間上的穩定等價類。你可以透過Whitney 和定義加法，並透過向量叢的張量積定義乘法，在穩定等價的叢的集合上放置一個環結構。這定義了“空間的約化實拓撲
-理論”。
“空間的約化
-理論”指的是相同的構造，但使用的不是實向量叢，而是復向量叢。拓撲
-理論意義重大，因為它形成了一個廣義的上同調理論，並且它導致了球面上向量場問題的解決，以及對同倫理論的
-同胚的理解。
代數
-理論在某種程度上更復雜。 Swan (1962) 注意到，在適當的拓撲空間（類似於正則T2-空間）和C*-代數的範疇之間存在對應關係。其思想是將空間與從該空間到實數的連續對映的C*-代數相關聯。
一個在空間上的向量叢有截面，這些截面可以與到實數的連續函式相乘。在 Swan 的對應關係下，向量叢對應於連續函式的C*-代數上的模，模是向量叢的截面的模。對C*-代數上的模的研究是代數
-理論的起點。
Quillen-Lichtenbaum 猜想將代數
-理論與 Étale 上同調聯絡起來。
