奇點

代數曲線的奇點是指曲線表現出“不良”行為的點，例如尖點或自相交點（當基礎域 取為實數時）。更正式地說，曲線 上的點 是奇點，如果 的 和 偏導數 在點 處均為零。（如果域 不是實數或複數，則偏導數使用微積分的常用規則進行形式計算。）

下表給出了一些具有不同型別奇點的代表性命名曲線，這些奇點位於原點。

奇點型別	曲線	方程
孤立奇點
尖點	尖點曲線
叉點	心臟線
四重點	四葉玫瑰線
喙狀尖點	角狀尖點
切結點	摩羯座線
三重重點	三葉玫瑰線

考慮以下兩個例子。對於曲線

在 (0, 0) 處的尖點是一個奇點。對於曲線

是一個非奇異點，並且這條曲線是非奇異的。

奇點有時也被稱為奇異點，反之亦然。