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不規則奇點


考慮一個 二階常微分方程

 y^('')+P(x)y^'+Q(x)y=0.

如果 P(x)Q(x)x=x_0 處保持有限,則 x_0 稱為一個常點。如果 P(x)Q(x) 隨著 x->x_0發散,則 x_0 稱為一個奇點。如果 P(x) 的發散速度比 1/(x-x_0) 更快,因此 (x-x_0)P(x) 隨著 x->x_0 趨於無窮大,或者 Q(x) 的發散速度比 1/(x-x_0)^2 更快,以至於 (x-x_0)^2Q(x) 隨著 x->x_0 趨於無窮大,則 x_0 稱為不規則奇點(或本性奇點)。


另請參閱

常點, 正則奇點, 奇點

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參考文獻

Arfken, G. "奇點。" §8.4 in Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 451-453 and 461-463, 1985.

在 中被引用

不規則奇點

請引用為

Weisstein, Eric W. "不規則奇點。" 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/IrregularSingularity.html

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